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建设银行短信提醒关闭方法主要包括以下几种途径。
1、网上银行取消：用户可以通过登录建设银行的官方网站，进入个人账户页面，选择“安全中心”，再选择“短信服务”，选择取消服务即可取消短信通知。
2、电话取消：拨打建设银行的客服热线，输入银行卡账户及密码，通知客服取消短信服务。
3、柜台取消：携带有效身份证件和银行卡，到附近的建设银行柜台进行办理取消短信通知的业务。
4、手机银行取消：用户可以登录手机银行客户端，找到“安全中心”，选择“短信服务”，点击关闭即可取消短信通知服务，或者在手机银行的主界面搜索“消息服务定制”，找到“储蓄账户变动通知”，点击右侧的“取消服务”即可关闭短信通知。
请根据个人的实际情况选择最适合的方式取消短信提醒服务，如有任何疑问，建议直接联系建设银行客服进行咨询和确认。